Riflessioni Finali Sul Corso Base Di Morire

Il piacere di interesse Metafisica di studio

Utilizzando convergenza assoluta d'integrale se, e la restrizione di funzione, tiriamo una conclusione che nella parte sinistra di uguaglianza (l'integrale anche si incontra a. Significa una formula (è possibile continuare la dzeta-funzione e è un mezzaereo più giusto che una linea diritta.

In primo luogo, si sa che se per una fila ci sono un continuo, un positivo, in modo monotono diminuendo la funzione definita su una serie tale che, e ha un antiderivato, il resto di una fila è valutato così: dove. L'applicazione del suddetto a una fila (constateremo che la funzione necessaria

che in sé può servire come mezzi di studio di questa funzione siccome abbastanza lo caratterizza nel senso che qualsiasi altra soddisfazione di funzione a uguaglianza (e anche ancora ad alcune condizioni naturali, è identico per sfogliare.

Nonostante la semplicità le offerte provviste sopra sono importanti nel piano concettuale siccome cominciano la serie di ricerche di proprietà più profonde di parecchi numeri principali che procedono fino a questo giorno. Originariamente, la ricerca di funzione, che è quantità dei numeri principali che non sono straordinari è stata un obiettivo principale di studio di dzeta-funzione soltanto anche x. Come un esempio del collegamento di formula e, adesso riceveremo l'uguaglianza

(che è portato come segue. Utilizzando proprietà di integrali è possibile annotare. Per qualsiasi d a, mezzi e, e. Perciò. L'integrale può esser trovato l'integrazione in parti, accettando; allora, e. Come risultato. Sottraiamo da questo integrale precedente e riceveremo, da qui l'uguaglianza facilmente segue (.

Lasciare. Consideriamo valori assoluti di membri di una fila (. Il primo moltiplicatore contiene numeri solo reali e, come. Al secondo moltiplicatore è applicabile la formula ben nota di Euler, riceveremo. Mezzi. In vista di convergenza di una fila a α> 1, abbiamo la convergenza assoluta di una fila (.

A questo proposito l'osservazione diventa possibile usare la decomposizione di dzeta-funzione in lavoro, dove s adesso qualsiasi numero complesso, tale che. L'applichiamo alla prova di assenza a funzione di radici.

La formula (è importante perché collega la fila naturale presentata da una serie di valori di argomento di dzeta-funzione con una serie di numeri principali. Faremo ancora uno passo in questa direzione, avendo fatto un preventivo, vale a dire avendo mostrato questo dove rimane limitato a.

È facile da mostrare che tutte le formule ricevute per dzeta-funzione senza cambiamenti sono trasferite a un caso di argomento complesso. Le prove si sottopongono alle trasformazioni insignificanti collegate a transizione a valori assoluti.

(. Questo integrale ha la forma necessaria, ma non intaccherà un asymptotics. Veramente, come, l'integrale per si incontra uniformemente in mezzaereo con cui facilmente è trovato il confronto in integrale. Perciò, è regolare e limitato in mezzaereo. Lo stesso in modo imparziale e relativamente, come.

Per giustificare questo risultato, è abbastanza assicurarsi che una fila (uniformemente si mette d'accordo su un intervallo e usare il teorema di differenziazione di gradi. Usiamo lo stesso ricevimento. Registriamo qualsiasi s0> 1 e presenteremo una fila (in un'occhiata per s> s i Moltiplicatori, da n=2, in modo monotono diminuiremo, rimanendo limitato a numero ln Perciò sulla base di Abel una fila (si incontra uniformemente a s> s0, così e a qualsiasi s> Tutto quello che s> 1 di valore per prenderlo è possibile concludere tra e dove, e; il suddetto teorema è applicabile a un intervallo.

Che la prova fosse severa, dobbiamo dimostrare il termine da integrazione di termine ancora. Siccome una fila (si incontra quasi dappertutto e le sue somme parziali rimane limitata, il termine da integrazione di termine su qualsiasi pezzo finale è ammissibile. In vista per qualsiasi, è necessario dimostrare questo a. Ma integrando l'integrale interno in parti abbiamo

Adesso lasci s> Per ricerca di convergenza di una fila (useremo un segno integrato di Cauchy. A ogni s considereremo la funzione, dove che è continuo su un intervallo, positivo e in modo monotono diminuisce. Ci sono tre varie opportunità: